Salut MSG.
MSG a écrit :Tu sembles d'accord mais pas convaincu .
Il y a de l'idée dans ce que tu dis.
MSG a écrit :Vois-tu l'absurdité de la chose ?
Justement non.
Voici mon raisonnement et mes calculs :
1) j'ai découvert dans le blog de M. François Mocq, le pont diviseur de tension que je ne connaissais pas
C'est normal car je ne suis pas électronicien.
2) j'ai lu plusieurs articles sur le net qui parlait de ce pont diviseur de tension.
Et c'est là que je découvre le pont diviseur de courant, que je n connaissais pas non plus.
3) la différence est que l'un gère les résistances en série et l'autre en parallèle.
Et que le tout est définie par des lois mathématiques, qui sont les Lois de Kirchhoff (loi des nœuds et loi des mailles).
4) je fais le calcul sur le pont diviseur de tension et je trouve la valeur des résistances. Aucune difficulté en soit.
Je fais de même pour le pont diviseur de courant.
Une idée me vient en tête, celle de combiner les deux.
5) Un point d'entrée avec 12Vcc et 4A (c'est un exemple théorique).
Et deux branches en parallèle (pont diviseur de courant), afin de répartir le courant selon mes besoins.
Et pour chaque branche deux résistances en série (pont diviseur de tension) comme su le schéma ci-après.
6) le schéma :
Code : Tout sélectionner
Vcc
|
|
+------+------+
| |
+-+-+ +-+-+
| R | | R |
| | | |
| 1 | | 3 |
+-+-+ +-+-+
| |
+----+ +----+
| | | |
| +-+-+ +-+-+ |
<-+ | R | | R | +->
Vout1 | | | | Vout2
<-+ | 2 | | 4 | +->
| +-+-+ +-+-+ |
| | | |
+----+ +----+
| |
GND GND
7) mon objectif.
Je rappelle que c'est théorique.
En entrée, j'ai du 12Vcc et du 4A (au maximum).
En sortie :
--> Vout1 : 5Vcc / 3A
--> Vout2 : 7Vcc / 1A.
Comme on peut le constater, la tension en entrée (12vcc) est égale aux tensions de sortie (5Vcc + 7Vcc).
Idem pour le courant (4A ainsi que 3A + 1A).
8) le calcul selon le pont diviseur de courant.
Pour simplifier le calcul, je considère que :
--> Ra = R1 + R2.
--> Rb = R3 + R4.
Autrement dit, les deux résistances séries de chaque branche ne font qu'une.
Dans le pont diviseur de courant, la tension est partout la même.
--> U = R * I
--> U = Ra * Ia
--> U = Rb * Ib
ce qui donne :
--> Ia = U / Ra
--> Ib = U / Rb
I = Ia + Ib = U * [ 1/Ra + 1/Rb ]
Et comme : U = R * I
Nous avons : I = U / R
Soit : 1/R = 1/Ra + 1/Rb (c'est normal car les résistances sont en parallèle)
avec R = ( Ra * Rb) / ( Ra + Rb )
On déduit :
--> Ra * Ia = R * I
--> Ra = ( Ra * Rb) / ( Ra + Rb ) * ( I / Ia )
--> Ia / I = Rb / ( Ra + Rb )
Même raisonnement avec Rb et Ib :
--> Ib / I = Ra / ( Ra + Rb )
Et donc :
--> Ra + Rb = Rb * ( I / Ia )
--> Ra + Rb = Ra * ( I / Ib )
Soit : Rb * ( I / Ia ) = Ra * ( I / Ib )
Le résultat final est :
En réintroduisant l'intensité par branche (Ia = 3A et Ib = 1A), nous trouvons :
--> Rb * 1 = 3 * Ra.
9) Ce n'est pas fini. Il faut aussi retrouver la tension dans nos calculs.
--> Ra = U / Ia
--> Ra = 12 / 3
--> Ra = 4 ohms.
--> Rb = U / Ib
--> Rb = 12 / 1
--> Rb = 12 ohms.
10) le calcul selon le pont diviseur de tension.
Dans le pont diviseur de tension, le courant (l'intensité) est partout le même.
Comme nous avons deux branches, nous avons deux calculs à faire.
Commençons par la première branche.
--> U1 = R1 * I
--> U2 = R2 * I
et comme : U = R * I
Nous déduisons :
--> U1 + U2 = U = R1 * I + R2 * I
--> U = ( R1 + R2 ) * I
Soit : R = R1 + R2 (c'est normal car les résistances sont en série).
On déduit :
--> U / R = U1 / R1
--> U / R = U2 / R2
Soit :
--> R1 / ( R1 + R2 ) = U1 / U
--> R2 / ( R1 + R2 ) = U2 / U
Ce qui donne :
--> R1 + R2 = R1 * ( U / U1 )
--> R1 + R2 = R2 * ( U / U2 )
Et en égalisant, nous trouvons le résultat final :
Avec U1 = U - U2
Pour la branche 1, en réintroduisant la tension (U = 12Vcc et U2 = 5Vcc) nous trouvons :
--> R1 * 5 = R2 * (12 - 5).
--> R1 * 5 = R2 * 7.
Pour la seconde branche, en réintroduisant la tension (U = 12Vcc et U4 = 7Vcc) nous trouvons :
--> R3 * 7 = R4 * (12 - 7)
--> R3 * 7 = R4 * 5.
11) déduction de nos quatre résistances.
Sachant que :
--> Ra = R1 + R2 = 4 ohms.
--> Rb = R3 + R4 = 12 ohms.
Ainsi que :
--> R1 * 5 = R2 * 7.
--> R3 * 7 = R4 * 5.
On déduit :
--> R1 + R1 * (5/7) = 4
--> R1 * (1 + 5/7) = 4
--> R1 * (12/7) = 4
--> R1 = 28/12
--> R1 = 2,333 ohms.
--> R2 = 4 - R1
--> R2 = 1,666 ohms.
Et ensuite :
--> R3 + R3 * (7/5) = 12
--> R3 * [ 1 + (7/5) ] = 12
--> R3 * (12/5) = 12
--> R3 = 5 ohms.
--> R4 = 12 - R3
--> R4 = 7 ohms.
12) Vérification :
--> R1 = 2,333 ohms.
--> R2 = 1,666 ohms.
--> R3 = 5 ohms.
--> R4 = 7 ohms.
--> Ra = R1 + R2
--> Ra = 2,333 + 1,666
--> Ra = 4 ohms.
Puis :
--> Rb = R3 + R4
--> Rb = 5 + 7
--> Rb = 12 ohms.
Or Rb = 3 * Ra
--> Rb = 3 * 4.
C'est ok pour les résistances.
Et maintenant pour la tension.
--> 1/R = 1/Ra + 1/Rb
--> 1/R = 1/4 + 1/12
--> R = 3
Avec U = R * I, Nous avons : 12 = 3 * 4
C'est ok aussi.
Pour la Première branche, nous avons Ia = 3A, U = 12Vcc et U2 = 5Vcc
donc U1 = 12 - 5 = 7Vcc.
Ce qui donne : R1 * U2 = R2 * U1
--> 2,333 * 5 = 1,666 * 7
--> 11,666 = 11,666
C'est ok.
Pour la Seconde branche, nous avons Ib = 1A, U = 12Vcc et U4 = 7Vcc
donc U3 = 12 - 7 = 5Vcc.
Ce qui donne : R3 * U4 = R4 * U3
--> 5 * 7 = 7 * 5
--> 35 = 35
C'est ok aussi.
12) Résumé.
La valeur de nos résistances sont :
--> R1 = 2,333 ohms.
--> R2 = 1,666 ohms.
--> R3 = 5 ohms.
--> R4 = 7 ohms.
Le montage nous donne le résultat :
--> Vout1 : 3A et 5Vcc
--> Vout2 : 1A et 7Vcc.
Selon ta remarque précédente, MSG, la résistance aux bornes Vout1 & Vout2 est nulle.
13) simplification du calcul selon ce montage. Nos contraintes sont :
--> U = 12Vcc
--> I = 4A
--> Ua = 5Vcc
--> Ub = 7Vcc
--> Ia = 3A
--> Ib = 1A
Le calcul des résistances donne :
branche 1 :
--> R1 = Ub / Ia
--> R2 = Ua / Ia
Branche 2 :
--> R3 = Ua / Ib
--> R4 = Ub / Ib
Et la vérification donne :
--> R1 * R3 = R2 * R4
C'est-à-dire :
--> (Ub / Ia) * (Ua / Ib) = (Ua / Ia) * ((Ub / Ib).
14) conclusion.
Je ne trouve pas que ces résistances ont des valeurs aussi faibles que tu le dis.
@+
